Wereld Pi-dag: het mysterie van het oneindige getal

3/14 of 14/3? Vandaag is het internationale π-dag, een dag die wereldwijd wordt gevierd. Het hart van wiskundigen onder ons klopt vandaag wellicht iets sneller. Computers, rekenmachines, schoolborden; alles wordt uit de kast gehaald om het einde van het oneindige getal te vinden. Hoe zit het precies? Rita Bardoul uit Terneuzen zocht het voor je uit:
Waarom juist vandaag π-dag? 'Het is de 14de dag van de 3de maand', stelt Rita, 'de cijfervolgorde correspondeert met  de datumnotatie jaar/maand/dag, bijvoorbeeld 2022/03/14. De driecijferige benadering voor π is namelijk 3,14. De viering begint gewoonlijk om 1:59 AM of PM, omdat dat de zescijferige benadering van π is: 3,14159.'

Het oneindige getal zorgt voor eindeloos veel berekeningen en ontdekkingen: 

• Het wereldrecord memoriseren van cijfers van π sinds 2015 is in handen van Suresh Kumar Sharma met 70030 cijfer.
• Op 29 januari 2020 was Timothy Mullican klaar met zijn berekening (en verificatie – niet met de hand;-) van de eerste 50 triljoen cijfers van π. Rekentijd: 303 dagen. Dit was een nieuw record.
• Er werd in 2020 een nieuwe planeet ontdekt die "π Earth" wordt genoemd, een planeet ongeveer zo groot als de aarde, die om de 3,14 dagen rond zijn ster draait. π-records.
• In september 2016 maakten Alexander Yee en Shigeru Kondo bekend dat ze de eerste 12,1 biljoen (12.100.000.000.000) decimalen van π berekend hadden, op een computer die daar 94 dagen over deed. Dit record is tot nu toe niet verbeterd.
• Wel werd al in 2015 de 2 biljardste decimaal van π berekend (nr. 2.000.000.000.000.000) , maar zonder alle decimalen daarvoor ook te berekenen. Wiskundigen hebben al lang bewezen, dat de rij decimalen van π nooit ophoudt, en dat er geen zich herhalend patroon in zit. Maar niemand heeft nog een manier gevonden om te bewijzen dat π ‘normaal’ is.
•  π is als een ketting: elk getal van 0 tot en met 9 krijgt zijn eigen kleur kraal. De zilveren driehoek staat voor de 3 voor de komma. Omdat π oneindig veel decimalen heeft, komt deze ketting nooit af…

Geschiedenis feitjes: 

• Wie π voor het eerst ontdekte is niet bekend: de 4000 jaar oude Egyptische Rhind-papyrus beschrijft in ieder geval al een ruwe benadering.
• De Bijbel geeft een waarde van 3 op in een tekst over de Tempel van Salomon.
• De Indiase Sulba Sutras (800-500 v.Chr.), een handleiding over de afmetingen van altaarstenen, geven voor de twee vormen van π nog verschillende getallen.
• Archimedes was de eerste die een methode ontwikkelde om het getal stap voor stap te benaderen. Door veelhoeken om en in een cirkel te trekken kreeg hij een boven- en ondergrens voor π. Het gemiddelde van die twee grenzen zit maar 0,00002 naast de echte waarde.
• Een definitie van π is: de omtrek van een cirkel gedeeld door zijn diameter. Het duurde even, maar vroege rekenaars ontdekten uiteindelijk dat er nog meer π in cirkels zit: ook de oppervlakte van een cirkel gedeeld door het kwadraat van de straal is π. π heeft oneindig veel decimalen en begint als 3.1415926535…
• Einstein en π π-dag – 14 maart – was ook de geboortedag van Einstein. Daarom is het leuk om hier ook een theorie van Einstein te vermelden die helemaal niet zo bekend is – een theorie over rivieren. Een rivier stroomt nooit netjes in een rechte lijn van de bron naar de zee. Een professor in Cambridge berekende een keer de verhouding tussen de werkelijke afstand die een rivier aflegt en de afstand tussen bron en zee. En wat bleek? Deze verhouding lag net iets boven de 3, op 3.14 om precies te zijn. Erg dicht bij π dus. Deze verhouding is waarschijnlijk het resultaat van een middenweg tussen orde en chaos. Een rivier maakt vanzelf steeds meer bochten. Dat komt doordat het water in een rivier het snelste stroomt in een bocht. Daardoor brokkelt de kant daar af, waardoor er een nog scherpere bocht ontstaat en het water nóg sneller gaat stromen, enzovoorts. Op een gegeven moment snijdt de rivier zichzelf dan weer, en dan kiest het water de kortste – rechtste – weg. De rivier wordt een stukje rechter en de lus komt helemaal los te liggen van de rivier. Deze twee tegengestelde krachten: krommer worden en rechter worden van de rivier geven samen de verhouding π. En raad eens wie deze verklaring voor het eerst bedacht? Jawel: Einstein!
• π-benaderingsdag Natuurlijk is het wel jammer dat we π- dag, 14 maart, in onze eigen notatie schrijven als 14/3 en dat 31/4 zelf geen bestaande dag is. Gelukkig kunnen we in Europa wel π-benaderingsdag vieren op 22 juli, ofwel 22/7, een breuk die vaak als benadering voor π wordt gebruikt – 22/7 is ongeveer 3,143. 

Door: Rita Bardoul, GO-RTV